Senin, 21 Desember 2020

Contoh Soal Asesmen Kompetensi Minimum $(AKM)$

Contoh Soal Asesmen Kompetensi Minimum $(AKM)$
Bimbingan Belajar29. Di tahun 2021, Ujian Nasional sebagai metode pengukuran kualitas sekolah sebagai aktor pendidikan kita, akan diganti menjadi Asesmen Nasional yang mengukur tiga komponen utama yaitu Asesmen Kompetensi Minimum $(AKM)$, Survei Karakter, dan Survei Lingkungan Belajar.

Menurut Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nadiem Makarim, AKM menjadi tolak ukur penilaian yang lebih komprehensif untuk mengukur kemampuan minimal siswa. AKM sendiri akan terdiri dari tes kemampuan literasi dan numerasi.
Literasi adalah kemampuan memahami dan mengevaluasi bacaan.
Lebih jauh lagi, siswa diharapkan mampu merefleksi isi teks secara lebih mendalam. Ada teks fiksi, ada teks informasi.
Numerasi adalah kemampuan menerapkan konsep matematika dasar untuk menyelesaikan masalah.
Numerasi terdiri dari Pemahaman Konsep dan Aplikasi Konsep.

Bentuk Soal
Berikut ini merupakan 5 bentuk soal AKM.
  1. Pilihan ganda: memilih satu jawaban benar dari tiap soal.
  2. Pilihan ganda kompleks: memilih lebih dari satu jawaban benar dalam satu soal.
  3. Menjodohkan: menjawab dengan menarik garis dari satu titik ke titik lainnya yang merupakan pasangan pertanyaan dengan jawabannya.
  4. Isian singkat: menjawab berupa bilangan, kata untuk menyebutkan nama benda, tempat, atau jawaban pasti lainnya.
  5. Uraian: menjawab soal berupa kalimat-kalimat untuk menjelaskan jawabannya.
Berikut ini adalah contoh soal asesmen kompetensi minimum.

Contoh Soal
Literasi: Fiksi
Di Negeri Amplop

A. Mustofa Bisri $(Gus Mus)$

Di negeri amplop
Aladin menyembunyikan lampu wasiatnya, malu
Samson tersipu-sipu, rambut keramatnya ditutupi topi rapi-rapi
David Copperfield dan Houdini bersembunyi rendah diri
Entah andaikata Nabi Musa bersedia datang membawa tongkatnya

Amplop-amplop di negeri amplop
mengatur dengan teratur
hal-hal yang tak teratur menjadi teratur
hal-hal yang teratur menjadi tak teratur
memutuskan putusan yang tak putus
membatalkan putusan yang sudah putus

Amplop-amplop menguasai penguasa
dan mengendalikan orang-orang biasa
Amplop-amplop membeberkan dan menyembunyikan
mencairkan dan membekukan
mengganjal dan melicinkan

Orang bicara bisa bisu
Orang mendengar bisa tuli
Orang alim bisa napsu
Orang sakti bisa mati

Di negeri amplop
amplop-amplop mengamplopi
apa saja dan siapa saja

Sumber: https://tinewss.com/puisi-gus-mus-di-negeri-amplop/

Setelah membaca puisi Di Negeri Amplop, bagaimana suasana hati yang digambarkan oleh penulis ?

A. Marah
B. Bahagia
C. Sedih
D. Syahdu
E. Optimis

Literasi: Informasi


Apakah manfaat makan ikan menurut infografis di atas?


  1. Mengandung nutrisi yang diperlukan oleh tubuh.
  2. Mengandung vitamin B6 lebih banyak bila dibandingkan dengan udang.
  3. Berperan penting dalam pertumbuhan bayi hingga usia 3 tahun.
  4. Membantu tubuh memproduksi sel-sel baru
  5. Menurunkan kemungkinan terserang penyakit jantung.

Jawaban:

Pilihan B tidak tepat karena kandungan ikan yang lebih banyak dari udang adalah Omega 3, bukan vitamin B.

Pilihan C tidak tepat karena keterangan “hingga usia 3 tahun” bertentangan dengan informasi “Berperan penting dalam peningkatan gizi, terutama 1000 hari pertama”. Kata “terutama” menunjukkan bahwa kandungan ikan akan lebih berperan dalam peningkatan gizi pada anak usia 1000 hari pertama (3 tahun), tetapi bukan berarti tidak berperan setelah anak berusia lebih dari 3 tahun.

Pilihan D tidak tepat karena pada infografis tercantum bahwa kandungan ikan dapat membantu ‘memperbaiki sel-sel yang rusak’. Namun, kata ‘memperbaiki’ (sel yang rusak) memiliki arti yang berbeda dengan ‘memproduksi sel-sel yang baru’.

Pilihan E tidak tepat. Meskipun informasi tentang manfaat ikan untuk jantung terdapat di dalam bacaan, tetapi infografis di atas tidak hanya fokus membahas hal tersebut. Secara keseluruhan, infografisnya membahas berbagai nutrisi yang terkandung dalam ikan beserta manfaatnya.

Pada infografis disebutkan bahwa ikan bergizi tinggi. Bergizi artinya sama dengan mengandung nutrisi. Nutrisi yang terkandung pada ikan dibutuhkan untuk mencegah kerusakan sel tubuh, memperbaiki sel tubuh yang rusak, menjaga pertumbuhan anak terutama 1.000 hari pertama, meningkatkan kecerdasan otak, dan mengurangi risiko berbagai penyakit. Dengan kata lain, ikan mengandung nutrisi yang diperlukan oleh tubuh.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Numerasi: Pemahaman Konsep

Numerasi: Aplikasi Konsep
Semoga Bermanfaat...

Artikel Asli >>


Read More

Selasa, 01 September 2020

Bilangan Eksponen

Bilangan Eksponen
Bimbingan Belajar29. Bilangan Eksponen ialah bentuk suau bilangan perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang atau pengertian singkatnya adalah perkalian yang diulang-ulang.

Bilangan Eksponen biasa digunakan secara luas di berbagai bidang seperti: dalam bidang ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer dengan aplikasi seperti perbungaan, pertumbuhan jumlah penduduk, kinetika kimia, perilaku – perilaku gelombang dan kriptografi kunci publik atau ilmu yang mempelajari tentang bagaimana agar pesan atau dokumen seseoarang aman tidak terbaca oleh orang lain yang tidak berhak membacanya.

Contoh:
$a^{n}$ = a x a x a x…x a  dikalikan sebanyak jumlah  n

Contoh angkanya:
$2^{5}$ = 2x2x2x2x2 hasilnya 32

Sifat-Sifat Bilangan Eksponen
Terdapat beberapa sifat yang bisa kita ketahui didalam memahami bilangan eksponen yaitu di antaranya:

Pertama:

$a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}$ apabila dikali maka pangkatnya harus ditambah

Contoh: $5^{2}\times 5^{3}=5^{2+3}=5^{5}$

Kedua:
$a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$ apabila dibagi maka sebaliknya pangkatnya harus dikurang

Contoh:
$5^{5}\div 5^{3}=5^{5-3}=5^{2}$

Ketiga:
$\left ( a^{m} \right )^{n}=a^{m\times n}$ apabila di dalam kurung maka pangkatnya harus dikalikan

Contoh: $\left ( 5^{2} \right )^{3}=6^{2\times 3}=5^{6}$

Keempat:
$\left ( a\times b \right )^{m}=a^{m}\times b^{m}$>
Contoh: $\left ( 3\times 6 \right )^{2}=3^{2}\times 6^{2}$

Kelima:
Sifat yang ke lima ini, syaratnya “b” atau penyebutnya tidak boleh sama dengan nol (0).

$\left ( \frac{a}{b} \right )^{m}=\frac{a^{m}}{b^{m}}$

Contoh:

$\left ( \frac{5}{3} \right )^{2}=\frac{5^{2}}{3^{2}}$

Ke enam:
Pada sifat yang ke enam ini, apabila (an) dibawah itu bilangan positif, maka saat dipindahkan ke atas berubah menjadi negatif. Begitupun juga sebaliknya, apabila (an) dibawah itu adalah negatif, maka saat dipindahkan ke atas otomatis berubah menjadi positif. Mari kita lihat rumus dan contohnya berikut:
Ke tujuh:
Pada sifat yang ketujuh ini, kita bisa melihat bahwa terdapat akar n dari am. Apabila ketika disederhanakan, maka akar n akan menjadi penyebut dan akar m menjadi pembilang. Dengan syarat n harus lebih besar sama dengan 2. Contoh rumusnya:
Ke delapan:
Bilangan eksponen nol seperti a = 1.
Contoh:
2 = 1
6 = 1
9 = 1
Syaratnya a tidak boleh sama dengan nol.
Ke Delapan sifat eksponen diatas harus kita pahami dan hafalkan, karena sifat-sifat eksponen tersebut adalah kunci untuk kita bisa mengerjakan soal-soal eksponen.

Fungsi Eksponen dan Grafiknya
Fungsi eksponen ialah pemetaan bilangan real x ke bilangan ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. apabila a > dan a ≠ 1, x∈R maka f:(x) = ax kemudian disebut sebagai fungsi eksponen.
Fungsi eksponen, y = f(x) = ax : a > 0 dan a ≠ 1 mempunyai beberapa sifat-sifat sebagai berikut:
  1. Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
  2. Memotong sumbu y di titik ( 0,1 )
  3. Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x). Arti asimtot adalah garis yang tersebut sejajar dengan sumbu x.
  4. Grafik monoton naik untuk bilangan x > 1
  5. Grafik monoton turun untuk bilangan 0 < x < 1
Gambar diatas adalah contoh bentuk grafiknya.
Contoh Soalnya:

Apabila f(x) = tentukanlah nilai dari f(3) dan f(-3)
f(3) = = 16
f(-3) = = = 0,25

Bentuk-Bentuk Bilangan Eksponen
Didalam bilangan eksponen atau bilangan pangkat tidak selamanya selalu memiliki nilai bulat positif tetapi bisa juga bernilai nol, negatif maupun pecahan.
Bilangan Eksponen Nol (0)
Apabila a ≠ 0 maka a = 1 atau a tidak boleh sama dengan 0.
contoh:
3 =1
7 =1
128 =1
y =1
Bilangan Eksponen Negatif
Apabila m dan n merupakan bilangan bulat positif maka:

contoh:


Bilangan Eksponen Pecahan
Rumus:


Contoh:



Bentuk Persamaan Eksponen
Bentuk persamaan eksponen ialah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat-pangkat yang berbentuk sebagai fungsi dalam x yang mana x adalah sebagai bilangan peubah.

Rumus:
  1. ( Apabila dengan a>0 dan a ≠0, maka f (x) = 0)
  2. (Apabila dengan a>0 dan a≠0, maka f(x) = p)
  3. (Apabila dengan a>0 dan a ≠0, maka f (x) = g(x))
  4. (Apabila dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0)
  5. + C = 0 (Dengan , maka bentuk persamaan tersebut dapat dirubah kedalam persamaan kuadrat: + Bp + C = 0)
Semoga bermanfaat

Artikel asli >
Read More

Sabtu, 29 Agustus 2020

Rumus Barisan Dan Deret



Bimbingan Belajar29. Baris
Baris adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai pola tertentu. Setiap bilangan dalam barisan merupakan suku dalam barisan.

Contoh:
2, 4, 6, 8, 10, ... , dst.
1, 3, 5, 7, 9, 11, … , dst.

Deret
Deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan. Jika suatu barisan di-simbolkan dengan:
$U_{1},U_{2},U_{3}.....U_{n}$, maka $U_{1}+U_{2}+U_{3}.....+U_{n}$ adalah disebut Deret.

Contoh:
2 + 4 + 6 + 8 + 10 ... $+U_{n}$
1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + … $+U_{n}$

1. A. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Selisih tersebut dinamakan beda dan dilambangkan dengan “b” $\mathrm{( Bilangan\ bernilai\ tetap )}$

Contoh:
2, 4, 6, 8, 10, ...

Barisan diatas merupakan barisan aritmatika karena selisih dari setiap suku yang berurutan selalu sama/tetap, yaitu 4 – 2 = 6 – 4 = 8 – 6 = 10 – 8 = 2.
Nilai : 2 inilah yang dinamakan beda, jadi b = 2.

Bentuk umum barisan aritmatika: $a, (a+b), (a+2b), (a+3b)$, …, $(a+(n-1)b)$

Rumus:
Beda : $b=U_{n}-U_{n-1}$
Suku ke-n : $U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$, atau ditulis juga dengan $U_{n}=S_{n}-S_{n-1}$
Keterangan:
a = $U_{1}$ = Suku pertama,
n = banyak suku
b = Beda,
$U_{n}$ = Suku ke-n

Contoh soal:
1. Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 5, 8, 11, …
Tentukan: Nilai suku ke-15 !

Jawab:
Barisan diatas, b = 3, sehingga $U_{n} = a + (n-1) b$, maka $U_{15} = 5 + (15-1) 3\rightarrow U_{15} = 47$

2. Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 5 dan bedanya = 6, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …

Jawab:
Diketahui; a = 5 dan b = 6, maka : $U _{10}= 5 + (10-1) 6\rightarrow U_{10} = 59$

3. Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 4 dan suku ke-20 adalah 61.
Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!

Jawab:
Diketahui: a = 4,$U_{20}= 61, maka\ beda\ barisan \rightarrow b = ?$
$U_{20}=4+\left ( 20-1 \right )b=61\rightarrow 19b=61-4=57\rightarrow b=\frac{57}{19}=3\left ( jadi\ beda = 3 \right )$

1. B. Suku Tengah Barisan Aritmatika

Jika barisan aritmatika mempunyai banyak suku (n) ganjil, dengan suku pertama a, dan suku terakhir Un maka suku tengah Ut dari barisan tersebut adalah sebagai berikut: $U_{t} = \frac{1 }{2}(a + U_{n})$

Contoh soal:
Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125, 128, 131. Suku tengahnya adalah …

Jawab:
barisan aritmatika 5, 8, 11, …, 125, 128, 131
Diketahui: suku pertama, a = 5, suku ke-n: $U_{n}$ = 131
Maka suku tengah: $U_{t} = \frac{1 }{2}(a + U_{n})\rightarrow U_{t} = \frac{1 }{2}(5 + 131)\rightarrow U_{t}=68$

1. C. Deret Aritmatika $\mathrm{(atau\ disebut\ juga\ deret\ Hitung)}$

Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan aritmatika.
Perhatikan barisan aritmetika berikut :
* 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... , $U_{n}$
Jika kita jumlahkan barisan tersebut, terbentuklah deret aritmetika sebagai berikut.
* 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + ... + $U_{n}$

Bentuk umum deret aritmatika: $a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + …+ (a+(n-1)b)$
rumus: $S_{n}=\frac{n}{2}\left ( a+U_{n} \right )$ atau ditulis juga : $S_{n}=\frac{n}{2}\left \{ 2a+\left ( n-b \right )b \right \}$ , karena $U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$
keterangan: $U_{n}$ = jumlah n suku pertama.

Contoh soal:
Diketahui deret aritmatika sebagai berikut: 9 + 12 + 15 + . . . + $U_{10}$
Tentukan:
a. Suku ke-10
b. Jumlah sepuluh suku pertama: $S_{10}$

Jawab:
a. Suku ke-10 $\rightarrow U_{10}=a+\left ( n-1 \right )b=9+\left ( 10-1 \right )3=36$
b. Jumlah sepuluh suku pertama:
$S_{n}=\frac{n}{2}\left ( 1+U_{n} \right )\rightarrow S_{10}=\frac{10}{2}\left ( 9+36 \right )=5\left ( 45 \right )\rightarrow S_{10}=225$

1. D. Sisipan pada Barisan Aritmatika

Apabila antara dua suku barisan aritmatika disisipkan k buah bilangan (suku baru) sehingga membentuk barisan aritmatika baru, maka:
$\Rightarrow $ Beda barisan aritmatika setelah disispkan k buah suku akan berubah dan dirumuskan:
${b}'=\frac{b}{k+1}$

$\Rightarrow $ Banyak suku barisan aritmatika setelah disisipkan k buah suku:
${n}'=n+\left ( n-1 \right )k$

$\Rightarrow $ Jumlah n suku pertama setelah disisipkan k buah suku:
$S'_{n}=\frac{n'}{2}\left ( a+U_{n} \right )$


Keterangan:
b’ = beda barisan aritmatika setelah disisipkan k buah suku
n’ = banyak suku barisan aritmatika baru
n = banyak suku barisan aritmatika lama
k = banyak suku yang disisipkan
$S'_{n}$ = jumlah n suku pertama setelah disisipkan k buah suku

Contoh Soal:
Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan 11 bilangan sehingga bersama kedua bilangan semula terjadi deret hitung. Maka jumlah deret hitung yang terjadi adalah …

Jawab:
Diketahui: Deret aritmatika mula-mula: 20 + 116
Suku pertama $( a )$ = 20 dan suku ke-n : $U_{n}=116;\left ( n=2 \right )$
Disiipkan : k = 11 bilangan
Maka banyaknya suku baru : $n’ = n + (n-1) k = 2 + (2-1) 11 = 2 + 11 = 13$
Jumlah n suku pertama setelah disisipkan k buah suku:
$S'_{n}=\frac{n'}{2}\left ( a+U_{n} \right )\rightarrow S'_{n}=\frac{13}{2}\left ( 20+116 \right )$
Maka :
$S'_{n}=\frac{13}{2}\left ( 20+116 \right )=884$ Jadi, jumlah deret aritmatika setelah sisipan adalah 884

2. Barisan Geometri
Bila kita perhatikan pada barisan 1, 2, 4, 8,…, setiap perbandingan dua suku yang berurutan adalah tetap harganya, yaitu:

$\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{8}{4}=\frac{16}{8}\cdot \cdot \cdot =2$

Secara umum $U_{1},U_{2},U_{3}\cdot \cdot \cdot U_{n}$ adalah barisan geometri bila

$\frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{U_{3}}{U_{2}}=\frac{U_{4}}{U_{3}}=\cdot \cdot \cdot \frac{U_{n}}{U_{n}-1}=konstanta.$

Konstanta ini disebut rasio ((perbandingan)) dan dinyatakan dengan r. pada setiap barisan geometri berlaku:
$\frac{U_{n}}{U_{n}-1}=r$

Jadi,ciri barisan geometri adalah mempunyai rasio yang tetap

2. a. ………………n
Jika suku pertama barisan geometri $U_{1}$ dinamakan $a$ dan rasionya atau perbandingannya $r$ maka diperoleh:
$U_{1}=a=ar^{1-1}$

$\frac{U_{2}}{U_{1}}=r\Leftrightarrow U_{2}=U_{1}r=ar^{2-1}$

$\frac{U_{3}}{U_{2}}=r\Leftrightarrow U_{3}=U_{2}r==arr=ar^{3}=ar^{3-1}$

$\frac{U_{4}}{U_{3}}=r\Leftrightarrow U_{4}=U_{3}r==ar^{2}r=ar^{3}=ar^{4-1}$

Besarnya suku ke-nbarisan geometri dengan melihat pola di atas adalah sebagai berikut.
$U_{n}=ar^{n-1}$

Dengan $U_{n}$ adalah besar suku ke-n
a adalah suku pertama
r adalah rasio ((perbandingan))

Contoh :

Tentukan rumus umum suku ke-n barisan 16, 8, 4, 2,……,dan tentukan suku ke-20.

Jawab :

$a=16, r=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

$U_{n}=ar^{n-1}$

$=16\left ( \frac{1}{2} \right )^{n-1}$

$=2^{4}\left ( 2^{2-1} \right )^{n-1}$

$=2^{4}\left ( 2 \right )^{-n+1}$

$U_{n}=2^{5-n}$

Rumus suku ke-n dari barisan 16, 8, 4, 2,….. adalah $U_{n}=2^{5-n}$

Jadi $U_{20}=2^{5-20}$

$=2^{-15}$

$=\frac{1}{2^{15}}$

2. b. Rumus untuk Jumah n Deret Geometri
Bentuk umum barisan adalah $a, ar, ar^{2},\cdot \cdot \cdot ,ar^{n-1}$ .suku-suku dari suatu barisan geometri dijumlahkan, maka terjadilah deret geometri.
Adapun rumus jumlah $n$ suku pertama dari deret geometri dinyatakan sebagai $S_{n}$ yang dapat dicari

$S_{n}=U_{1}+U_{2}+U_{3}+\cdot \cdot \cdot +U_{n-1}+Un$

$S_{n}=a+ar+ar^{2}+\cdot \cdot \cdot ar^{n-2}+ar^{n-1}$

$rS_{n}=ar+ar^{2}+\cdot \cdot \cdot +ar^{n-2}+ar^{n-1}+an^{n}$

$S_{n}-rS_{n}=a-ar^{n}$

$S_{n}\left ( a-r \right )=a\left ( 1-r^{n} \right )$

$S_{n}=\frac{a\left ( 1-r^{n} \right )}{1-r},r< 1$
$S_{n}=\frac{a\left ( r^{n}-1 \right )}{1-r},r> 1$
$S_{n}$ adalah jumlah $n$ suku pertama deret geometri
$a$ adalah suku pertama
$r$ adalah rasio

Contoh :
Hitunglah nilai n agar jumlah deret $2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+\cdot \cdot \cdot +2^{n}=510$

Jawab:
$S_{n}=\frac{a\left ( a^{n}-1 \right )}{r-1}$

$\Leftrightarrow 510=\frac{2\left ( 2^{n}-1 \right )}{2-1}$

$\Leftrightarrow 510=2^{n}-1$

$\Leftrightarrow 2^{n}=256=2^{8}$

$\Leftrightarrow n = 8$

Jadi, $n = 8$

2. c. Deret Geometri Tak Hingga
Deret geometri yang banyak suku-sukunya tak hingga disebut deret geometri tak higga yang dituliskan:
$a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdot \cdot \cdot $
Dengan $a_{1}$ adalah suku pertama $r$ adalah $rasio$
Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

$S_{n} = a + ar + ar^{2} + ar^{3} + ... + ar^{n-1}\\ rS_{n} = ar + ar^{2} + ar^{3} +ar^{4}+ ... + ar^{n}$
___________________________________________________ $-$
$S_{n}-rS_{n} = ar-ar^{n}$

$\left ( 1-r \right )S_{n}=a-ar_{n}$

$S_{n}=\frac{a\left ( 1-r^{n} \right )}{1-r}$

$S_{n}=\frac{a\left ( 1-r^{n} \right )}{1-r},-1< r< 1$
Jika $n \to \infty$ maka $\lim_{n \to \infty }S_{n}=\lim_{n \to \infty }\frac{a\left ( 1-r^{2} \right )}{1-r}$

$=\lim_{n \to \infty }\frac{a}{1-r}-\lim_{n \to \infty }\frac{ar^{n}}{1-r}$

1. Jika $\left | r \right |> 1\leftrightarrow r< -1\ r>$ maka :

$S_{\infty }=\lim_{n \to \infty }\frac{a}{1-r}-\lim_{n \to \infty }\frac{ar^{n}}{1-r}$

$=\frac{a}{1-r}-\left ( -\infty \right )$

=$\infty$ disebut deret vergen, berarti tidak mempunyai limit jumlah.

2. Jika $\left | r \right |< 1\leftrightarrow -1< r< 1$ maka :

$\lim_{n \to \infty }=r^{n}=0$

$S_{\infty }=\lim_{n \to \infty }\frac{ar^{2}}{1-r}-\lim_{n \to \infty }\frac{ar^{n}}{1-r}$

$=\frac{a}{1-r}-0\cdot \frac{a}{1-r}=\frac{1}{1-r}$

Jadi, $S_{\infty }=\frac{a}{1-r^{'}}-1< r< 1,r\neq 0$ merupakan deret konvergen. Sehingga ciri deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah jika $-1< r < 1.$

Contoh :

1. Hitung limit jumlah dari deret geometri tak hingga:

$1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\cdot \cdot \cdot $

Jawab :
$a=1\leftrightarrow r=\frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{2}{\frac{3}{1}}=\frac{2}{3}$

$S_{\infty }=\frac{a}{1-r}=\frac{1}{1-\frac{2}{3}}=3$

2. d. Menuliskan Suatu Deret Aritmatika dan Geometri dengan Notasi sigma
Suatu cara singkat untuk menyatakan bentuk penjumlahan adalah dengan menggunakan notasi Σ ( dibaca: sigma), yaitu merupakan huruf besar Yunani dari huruf S yang merupakan huruf pertama dari “SUM” yang berarti jumlah. Bila $x_{n}+x_{2}+x_{3}+\cdot \cdot \cdot +x_{n}$ merupakan jumlah bilangan-bilangan maka jumlah tersebut dapat dinyatakan sebagai:
$x_{n}+x_{2}+x_{3}+\cdot \cdot \cdot +x_{n}=\sum_{k=1}^{n}X_{k}$

Indeks penjumlahan yang digunakan pada notasi sigma adalah sembarang huruf kecil dan daerah penjumlahan dapat terhingga((terbatas)) dan dapat pula tak terhingga.
Bila batas bawahnya $a$, batas atasnya $b$ maka $a$ dan $b$ harus bilangan bulat dengan $a\leq b$ batas bawah penjumlahan tidak harus dimulai dengan 1(( angka satu))
Bila batas bawah penjumlahan 1 dan batas atasnya $n$ maka penjumlahan itu terdiri atas $n$ suku, sedangkan bila batas bawah penjumlahan $r$ dan batas atasnya $n$ maka penjumlahan terdiri atas $n-r+1$ suku .
Suatu deret tertentu dapat ditulis dalam bentuk notasi sigma dengan cara mencari rumus suku ke-n dari deret tersebut.

Contoh :

1. Tuliskan dalam bentuk notasi sigma.

$1+3+5+7+9+11+13+15$

Jawab :

$1+3+5+7+9+11+13+15$ merupakan deret aritmatika dengan $a=1$ maka $b=2$

$U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$ maka $U_{n} =2n-1$

Jadi $1+3+5+7+9+11+13+15=\sum_{n=1}^{8}\left ( 2n-1 \right )$

Semoga bermanfaat....
Read More

Minggu, 10 Mei 2020

Brain Fitness untuk Melatih Otak Anak


Bimbingan Belajar29. Brain Fitness untuk Melatih Otak Anak - Kali ini kita akan membahas Brain Fitness untuk membuat kerja otak anak menjadi lebih baik. Dalam seminar parenting dan educators workshop "Different Child, Different Brain, Different Needs", di Jakarta, seperti dikutip dari kompas.com. Lecturer and Consultant BrainFit Studio Singapura, Regina Chin mengatakan, masih ada harapan untuk membuat kerja otak anak menjadi lebih baik. Salah satunya dengan memahami pentingnya brain fitness serta kognitif profil anak bagi orangtua.

Brain fitness adalah kegiatan melatih otak untuk mempunyai kemampuan yang optimal dan menggali semua potensi. Ibarat mendaki sebuah gunung, maka dibutuhkan kemampuan lebih. Sama halnya dengan otak. Banyak sel di dalamnya yang dapat kita latih untuk dapat bekerja lebih cepat dan lebih tajam lagi. Karena pada dasarnya otak kita semua telah siap jika hanya untuk melakukan aktivitas keseharian.

Sebagai orangtua, kita mau memberitahukan bahwa ada harapan, ada cara-cara yang bisa membantu anak-anak menjadi lebih baik sedini mungkin. Ada banyak cara untuk melatih kekuatan otak, dan semua harus disesuaikan dengan kelemahannya. Misalnya anak-anak yang mengalami kesulitan dalam membaca atau susah berkomunikasi, maka anak tersebut harus terus berlatih, yaitu latihan penalaran supaya otak anak-anak dapat jauh lebih tajam dan bisa berkomunikasi dengan baik.

Tetapi jika kelemahannya disebabkan hal lain, misalnya sulit berkonsentrasi atau koordinasinya kurang, tentu ada jenis latihan lain. Intinya adalah brain pilar, visual, audithory, sensor motorik, attention and memory, serta social emotional.

Dalam seminar itu, Regina juga menyinggung soal visual tracking, yaitu kemampuan visual kita untuk melacak tentang apa yang kita lihat. Bukan hanya apa yang ada di depan, tetapi juga di semua sisi yang secara tidak sadar sebenarnya sudah kita lacak dengan cepat. Ia mengungkapkan, setiap orang mempunyai kemampuan melacak yang berbeda-beda, jika kemampuan melacak seorang anak tergolong lambat, maka itu akan berdampak anak tersebut tidak bisa memahami bacaan secara cepat dan atau bahkan anak tersebut menjadi tidak mengerti dengan apa yang dibacanya.

“Misalnya saat kita mengemudikan mobil, kita melihat keadaan dibelakang, di samping dan disitulah kemampuan visual tracking diperlukan. Intinya adalah mengajak anak untuk bekomunikasi sebanyak mungkin. Karena jika kuat di bahasa, terutama mendengar maka itulah kunci keberhasilan akademik anak-anak,” jelas Regina

Sumber: Kompas 



Read More

Karakteristik Perkembangan Anak usia TK dan Kelas Awal SD


Bimbingan Belajar29Karakteristik Perkembangan Anak usia TK dan Kelas Awal SD - Anak usia dini mengalami tahap perkembangan perubahan yang kontinu dan sistematis. Perkembangan berkaitan dengan kematangan secara biologis dan proses belajar. Demikian pula dalam perkembangan anak, secara biologis Ia harus berada dalam kondisi sesuai umurnya. Terdapat pola kesamaan perkembangan dalam diri seseorang dengan anak lainnya pada tahap usia tertentu.

Anak usia Taman Kanak-kanak ini sangat besar energinya sehingga pembelajaran yang sangat tepat sehingga berkembang kemampuan motorik kasar maupun halus. Kegiatan fisik adalah merupakan salah satu cara untuk mengembangkan keterampilan motorik kasar, seperti belari, melompat,bergantungan, melempar bola atau menendangnya. Maupun serta menjaga keseimbangan motorik halus seperti menggunakan jari-jari untuk menyusun puzzle, memilih balok, dan menyusunnya menjadi bangunan tertentu. Kegiatan fisik dan pelepasan energi dalam jumlah besar merupakan karakteristik aktivitas anak pada masa ini. Hal itu disebabkan oleh energi yang dimiliki anak dalam jumlah yang besar tersebut memerlukan penyaluran melalui berbagai aktivitas fisik, baik kegiatan fisik yang berkaitan dengan motorik kasar maupun gerakan motorik halus.
Anak yang berada di kelas awal SD adalah anak yang berada pada rentangan usia dini. Masa usia dini ini merupakan masa perkembangan anak yang pendek tetapi merupakan masa yang sangat penting bagi kehidupannya. Oleh karena itu, pada masa ini seluruh potensi yang dimiliki anak perlu didorong sehingga akan berkembang secara optimal.

Karakteristik perkembangan anak pada kelas satu, dua dan tiga SD biasanya pertumbuhan fisiknya telah mencapai kematangan, mereka telah mampu mengontrol tubuh dan keseimbangannya. Mereka telah dapat melompat dengan kaki secara bergantian, dapat mengendarai sepeda roda dua, dapat menangkap bola dan telah berkembang koordinasi tangan dan mata untuk dapat memegang pensil maupun memegang gunting. Selain itu, perkembangan anak dari sisi sosial, terutama anak yang berada pada usia kelas awal SD antara lain mereka telah dapat menunjukkan keakuannya tentang jenis kelaminnya, telah mulai berkompetisi dengan teman sebaya, mempunyai sahabat, telah mampu berbagi, dan mandiri.

Perkembangan anak usia 6-8 tahun dari sisi emosi antara lain anak telah dapat mengekspresikan reaksi terhadap orang lain, telah dapat mengontrol emosi, sudah mampu berpisah dengan orang tua dan telah mulai belajar tentang konsep nilai misalnya benar dan salah. Untuk perkembangan kecerdasannya anak usia kelas awal SD ditunjukkan dengan kemampuannya dalam melakukan seriasi, mengelompokkan obyek, berminat terhadap angka dan tulisan, meningkatnya perbendaharaan kata, senang berbicara, memahami sebab akibat dan berkembangnya pemahaman terhadap ruang dan waktu.



Read More

Senin, 02 Maret 2020

Soal UCUN 1 IPA SMP 2020

Soal UCUN 1 IPA 2020

Soal UCUN 1 IPA SMP 2020. Bimbingan Belajar 29 pada kesempatan ini akan membagikan kembali Soal UCUN 1 IPA SMP 2020.
Seperti tahun - tahun sebelumnya Uji Coba Ujian Nasional atau yang kita kenal dengan sebutan UCUN menjadi sarana bagi siswa - siswa untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi Ujian Sekolah ataupun Ujian Nasional / UN atau Ujian Nasiolan Berbasis Komputer/ UNBK.

Soal UCUN 2020 dibuat berdasarkan Kisi - Kisi Ujian Nasional 2020, sehingga diharapkan sangat cocok sebagai sarana latihan dalan menghadapi UN-UNBK 2020 terutama untuk mata pelajaran IPA.

Bagi rekan - rekan yang mencari Soal UCUN 1 IPA SMP 2020, silahkan download melalui link dibawah.

Semoga bermanfaat.

Download Soal UCUN 1 IPA SMP 2020






Read More

Soal UCUN 1 Bahasa Inggris SMP 2020

Soal UCUN 1 Bahasa Inggris

Soal UCUN 1 Bahasa Inggris SMP 2020. Bimbingan Belajar 29 pada kesempatan ini akan membagikan kembali Soal UCUN 1 Bahasa Inggris SMP 2020.
Seperti tahun - tahun sebelumnya Uji Coba Ujian Nasional atau yang kita kenal dengan sebutan UCUN menjadi sarana bagi siswa - siswa untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi Ujian Sekolah ataupun Ujian Nasional / UN atau Ujian Nasiolanl Berbasis Komputer/ UNBK.

Soal UCUN 2020 dibuat berdasarkan Kisi - Kisi Ujian Nasional 2020, sehingga diharapkan sangat cocok sebagai sarana latihan dalam menghadapi UN-UNBK 2020 khususnya untuk soal Bahasa Inggris.

Bagi rekan - rekan yang mencari Soal UCUN 1 Bahasa Inggris SMP 2020, silahkan download melalui link dibawah.

Semoga bermanfaat.

Download Soal UCUN 1 Bahasa Inggris SMP 2020






Read More